Question

(aij)4×3 definida por aij = i 2 – 2j.

Answer 1

Olá, bom dia.

Para isso vamos fazer a estrutura genérica da matriz 4x3, a partir dessa informação (4x3), sabemos que ela vai possuir 4 linhas e 3 colunas.

Usaremos os termos genéricos A11,A12,A13,.....

I) Estrutura da matriz:

| a11 a12 a13 |

A = | a21 a22 a23 |

| a31 a32 a33 |

| a41 a42 a43 |

II) Cálculo dos elementos.

Para realizar os cálculos vamos pegar o valor de cada termo genérico e substituir na expressão dada pela questão (i² - 2j).

Cada termo possui um valor, como por exemplo:

A11 → i = 1 , j = 1

A65 → i = 6 , j = 5

A42 → i = 4 , j = 2

Aplicando isso, vamos fazer os cálculos:

A11 → i² - 2j = 1² - 2.1 = 1 - 2 = -1

A11 = -1

A12 → i² - 2j = 1² - 2.2 = 1 - 4 = -3

A12 = -3

A13 = i² - 2j = 1² - 2.3 = 1 - 6 = -5

A13 = -5

A21 → i² - 2j = 2² - 1.2 = 4 - 2 = 2

A21 = 2

A22 → i² - 2j = 2² - 2.2 = 4 - 4 = 0

A22 = 0

A23 → i² - 2j = 2² - 2.3 = 4 - 6 = -2

A23 = -2

A31 → i² - 2j = 3² - 2.1 = 9 - 2 = 7

A31 = 7

A32 → i² - 2j = 3² - 2.2 = 9 - 4 = 5

A32 = 5

A33 → i² - 2j = 3³ - 3.2 = 9 - 6 = 3

A33 = 3

A41 → i² - 2j = 4² - 2.1 = 16 - 2 = 14

A41 = 14

A42 → i² - 2j = 4² - 2.2 = 16 - 4 = 12

A42 = 12

A43 → i² - 2j = 4² - 2.3 = 16 - 6 = 10

A43 = 10

Agora é só substituir esses valores na matriz genérica que montamos no item a I).

| -1 -3 -5 |

A = | 2 0 -2 |

| 7 5 3 |

| 14 12 10 |

Essa é a matriz (4X3)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️