Com o uso da calculadora transforme os números racionais escritos na forma de frações em números decimais (lembre-se qu
Respostas
Lê-se: O conjunto dos números racionais é igual a x, tal que x é igual a (a) sobre (b), (a) pertence ao conjunto dos inteiros e (b) pertence ao conjunto dos inteiros com a ausência do zero.
É possível realizar as quatro operações com os números racionais. Entre essas operações, podemos destacar:
Soma de duas ou mais frações:
Para somar duas ou mais frações, é necessário que o denominador em todas as frações seja o mesmo. Após verificar isso ou reduzir os denominadores a um mesmo valor por meio do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) ou das frações equivalentes, basta conservar o denominador e somar os expoentes. Veja:
Utilizando o MMC para reduzir os denominadores:
1 + 2 + 4 = 1 + 2 + 4 = 3 + 4 + 24 = 31
2 3 2 3 1 6 6
Cálculo do MMC
2, 3, 1| 2
1, 3, 1| 3
1, 1, 1|
MMC (2, 3, 1) = 2 x 3 = 6
Para obter os números do numerador, foi feito o seguinte:
6 : 2 = 3 x 1 = 3
6 : 3 = 2 x 2 = 4
6 : 1 = 6 x 4 = 24
Utilizando as frações equivalentes:
1 x 3+ 2 x 2+ 4 x 6= 3 + 4 + 24 = 31
2 x 3 3 x 2 1 x6 6 6 6 6
Soma de dois ou mais números decimais
Na soma de números decimais, juntamos número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante. Observe o exemplo abaixo:
2,57 + 1,63 =
2 e 1: partes inteiras
0,5 e 0,6: partes decimais
0,07 e 0,03: partes centesimais
Para resolver a soma de números decimais, podemos estruturar o algoritmo da adição.
2,57
+ 1,63
4,20
Podemos também somar números decimais por meio de frações. Para isso, basta transformar cada número decimal em uma fração. Confira o exemplo abaixo:
2,57 + 1,63 = → Represente os números decimais na forma de fração;
= 257 + 163 = → Como o denominador em ambas as frações é 100, podemos somá-los.
100 100
= 420 = → Realize a divisão de 420 por 100.
100
= 4,20
Subtração de duas ou mais frações:
O processo de subtração de fração é semelhante ao da soma. A diferença está no sinal da operação, que será de menos. Observe:
5 – 3 – 2 = 5 +( – 3 ) + ( – 2 )= 20 – 9 – 24 = – 13
3 4 3 ( 4 ) 12 12
Cálculo do MMC:
3, 4, 1| 2
3, 2, 1|2
3, 1, 1|3
1, 1, 1|
Para obter os números do numerador, fizemos o seguinte:
12 : 3 = 4 x 5 = 20
12 : 4 = 3 x – 3 = – 9
12 : 1 = 12 x – 2 = – 24
Subtração de dois ou mais números decimais:
Devemos subtrair número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante. Confira o exemplo abaixo:
3,15 – 2,04 – 1 =
Para resolver essa subtração de números decimais, devemos subtrair os dois primeiros termos da esquerda para a direita (3,15 – 2,04).
3,15
- 2,04
1,11
Agora temos que subtrair 1,11 – 1 =
1,11
- 1,00
0,11
Podemos também resolver o exemplo anterior por meio da subtração de frações. Acompanhe:
3,15 – 2,04 – 1 = → Transforme os números 3,15 e 2,04 em frações.
= 315 – 204 – 1 = → Como os denominadores das frações são iguais, faça a subtração dos numeradores.
100 100
= 111 – 1 = → Como os denominadores das frações são diferentes, devemos reduzi-los ao mesmo
100 1 denominador. O MMC (100, 1) é 100.
= 111 – 100 = → Como reduzimos para o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores.
100
= 11 = → Faça a divisão de 11/100
100
= 0,11
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