Question

"As medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são expressas por (3x-48°), (2x+10°) e (x-10°). Quanto mede o maior ângulo desse triângulo?"
Minha dúvida é, como fazer esse cálculo?

Answer 1

Olá, boa tarde.

De acordo com o Teorema Angular de Tales, a soma dos ângulos internos de um triângulo, resulta em 180°.

Além de que podemos saber a soma dos ângulos internos através da fórmula:

Si = 180 . (n - 2)

Si → Soma dos ângulos internos

n → quantidade de lados.

Como um triângulo possui 3 lados, o valor de "n", vai ser 3.

Si = 180° . (3 - 2)

Si = 180° . 1

Si = 180°

Todo esse cálculo nos informa que a soma dos ângulos dados na questão, vão resultar em 180°.

(3x - 48°) + (2x + 10°) + (x - 10°) = 180°

6x - 48° = 180°

6x = 180° + 48

6x = 228°

x = 228° / 6

x = 38°

Sabendo o valor de "x", podemos substituir no ângulos.

3x - 48° = 3.38° - 48° = 114° - 48° = 66°

2x + 10° = 2.38° + 10° = 76° + 10° = 86°

x - 10° = 38° - 10° = 28°

Portanto o maior ângulo é 86°

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️