Question

Escreva sob a forma de uma única potência de base 2 a expressão:

Answer 1

Resposta:

$2^{\frac{2}{7}+14}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[5]{2^{7} } = 2^{2}$

$\sqrt[21]{\frac{1}{4}^{-7} }= \sqrt[21]{\frac{1}{2^{2}}^{-7} }=\sqrt[21]{2^{2}}^{7} }=\sqrt[21]{2^{14} }=\sqrt[7]{2}=2^{\frac{1}{7}}$

$\sqrt[5]{\frac{1}{8}^3 }=\sqrt[5]{\frac{1}{2^3}^3 }=\sqrt[5]{\frac{1}{2}^9 }=\frac{1}{2}^4=2^{-4}$

$\sqrt{\frac{1}{16}^{3} }=\sqrt{\frac{1}{2^{4}}^{3} }=\sqrt{\frac{1}{2}^{12} }=\frac{1}{2}^{10}=2^{-10}$

$2^{2} * 2^{\frac{1}{7} } = 2^{\frac{2}{7}}$

$2^{-4} *2^{-10}=2^{-14}$

$\frac{2^{\frac{2}{7} } }{2^{-14}}=2^{\frac{2}{7}+14}$