Question

Dada a função real definida por f(x) = x5 + 4 calcular f-1(x):

Answer 1

1º) Supondo que f(x) = 5x + 4  
╠>[f-1(x) a inversa de de f(x)]
Passo1) Trocar f(x) por y
y = 5x +4
Passo 2) Permutar (trocar) x por y
x = 5y + 4
Passo 3) Isolar y 
x = 5y + 4 ↔ x - 4 = 5y ↔ 5y = x - 4 ↔ y = (x - 4) / 5
Passo 4) Trocar y por f-1(x)
f-1(x) = (x - 4 ) / 5
▲ A função inversa de f(x) = 5x + 4 é dada por f-1(x) = (x - 4) / 5

2º) Supondo que f(x) = x^5 + 4 
╠>[f-1(x) a inversa de de f(x)]
Passo1) Trocar f(x) por y
y = x^5+4
Passo 2) Permutar (trocar) x por y
x = y^5 +4
Passo 3) Isolar y 
x - 4 = y^5 ↔ y^5 = x - 4 ↔ y = (x- 4)^(1/5)
Passo 4) Trocar y por f-1(x)
f-1(x) = (x - 4)^(1/5)
▲ A função inversa de f(x) = x^5 + 4 é dada por f-1(x) = (x - 4)^(1/5)

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte
SSRC - 2015 
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