• Matéria: Matemática
  • Autor: pedro6185
  • Perguntado 7 anos atrás

3- No triângulo ABC da figura abaixo, os ângulos B e C medem, respectivamente, 70° e 60º. Determine
a medida do ângulo agudo formado pelas alturas AH e BP e, em seguida, indique o que o ponto o
representa para o triângulo.​

Respostas

respondido por: NayutaKani
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• Temos um exercício de ângulos no triângulo.

O exercício pede os ângulos formados pelas alturas AH e BP. Podemos inferir que o ponto O recebe o nome de ortocentro, que é o encontro das alturas de um triângulo.

• O que são ângulos?

O ângulo é o encontro de duas retas, semirretas ou segmentos de reta, que possuirão uma inclinação entre si. Essa inclinação é chamada de ângulo.

• Como resolver esse exercício?  

Precisamos saber que a altura é feita perpendicularmente ao lado de um triângulo. Com isso, já sabemos que a medida desse ângulo será igual a 90º. Sabemos que:

B é 70º

C é 60º

BPC, APB, AHC, AHB são 90º

Agora, precisamos encontrar os demais ângulos.

Como AHC é 90 e C é 60, HAC será, necessariamente, 30º(90 + 60 + HAC = 180, HAC = 30). Como sabemos HAC e APO, basta descobrir o ângulo AOP: 90 + 30 + AOP = 180, AOP = 60º. Com isso, também temos o ângulo BOH, que é o ângulo oposto pelo vértice de AOP, que também será igual a 60º.

• Qual a resposta?

O ângulo agudo formado pelas alturas é igual a 60º e que o ponto O é o ortocentro do triângulo.

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/4514743

Bons estudos!

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