Question

25( elevado a x) - 6. (5 elevado a x) + 5 =0 preciso muito para prova! obrigada

Answer 1

Olá  Sonia

Resolvendo.
$25^{x} -6.5^{x} +5=0--\ \textgreater \ fazemos[ 25^{x} = 5^{2x} ], substituindo, temos. \\ \\ 5^{2x}-6. 5^{x} +5=0 --\ \textgreater \ por\ propriedade\ [ a^{m.n} =( a^{m} )^{n} ] \\ \\ ( 5^{x} )^{2} -6. 5^{x} +5=0--\ \textgreater \ Vamos \ fazer\ [ 5^{x} =y],substituindo, fica. \\ \\ (y)^{2} -6.y+5=0 \\ \\ y^{2} -6y+5=0$

Agora buscaremos dois números que multiplicados seja (+5) e somados (-6)
Dois números multiplicados----> -5.(-1)=+5
Dois números somados---------> -5-1= -6
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Já descobrimos é [ -1 e -5 ], sabendo isso temos.

$(y-5)(y-1)=0--\ \textgreater \ agora\ vamos\ igualar\ os \ produtos\ assim. \\ \\ (y-5)=0..e..(y-1)=0 \\ \\ (y-5)=0--\ \textgreater \ y'=5 \\ (y-1)=0--\ \textgreater \ y''=1$

Descobrimos dois valores para (y) [  5 e 1 ], agora, lembramos que  la acima fazemos
$\boxed{y= 5^{x} }$ , vamos substituir agora  nos valores de (y) assim.

$y'= 5^{x} --\ \textgreater \ sendo\ [y'=5], substituindo\ temos. \\ 5= 5^{x} \\ 5^{1} = 5^{x} --\ \textgreater \ bases\ iguais\ expoentes\ tambem\ se \ iguala \\ \boxed{\boxed{x'=1}} \\ \\ y''= 5^{x} --\ \textgreater \ sendo\ que\ [ y''=1], substituindo, temos. \\ 1= 5^{x} ---\ \textgreater \ se\ sabe\ que\ [ 5^{0} =1] \\ 5^{0} = 5^{x} --\ \textgreater \ bases\ iguais\ expoente\ tambem\ se\ iguala \\ \boxed{\boxed{x''=0}} \\ \\ C.S\{0,1\}$

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                                          Espero ter ajudado!!