Question

55. A figura ao lado representa uma obra de um artesão que, para fazê-la extraiu uma pirâmide regular de um cubo sabendo que a aresta da base da pirâmide medem 70cm e que o vértice da pirâmide pertence a uma face do cubo, calcule a área total da superfície da obra.​

Answer 1

Resposta:

4900(1+√5)

passo-a-passo:

Como está pirâmide foi extraída de um cubo vamos considerar o comprimento da base como comprimento de uma das faces do cubo. Se ela toca a outra face a sua altura vai ser igual ao comprimento da base.

AB=70*70

AB=4900

AL=PB*ap/2

Por Pitágoras descobrimos o apótema (ap)

Ap²=70²+35²

Ap²=6125

Ap=35√5

Al=4*70*35√5/2

Al=4900√5

ab+Al=4900+4900√5

4900(1+√5)