Question

sendo a maior que b resolva o sistema
a⁴-4a³b+6a²b²-4ab³+b⁴=81
a^5+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b^5=1024

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

As duas são binômio de Newton

primeira expressão  → (a-b)⁴;

e

segunda expressão →  (a+b)⁵ .

fica assim

(a-b)⁴ = 81      

(a+b)⁵ = 1.024

Calculando

(a-b)⁴ = 81

a - b = ∜(81)

a-b=∜(3⁴)

a - b = 3       . (I)

Calculando

(a+b)⁵ = 1.024 -

a + b = ⁵√(1.024)  

a+b=⁵√(2¹⁰)

a + b = 2²

a+b=4  ( II )

Vamos calcular o sistema pela adição

a - b = 3      . (I)

a + b = 4      . (II)

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2a=7

a=7/2

a + b = 4 ------ substituindo "a" por "7/2", teremos:

7/2 + b = 4 -------

mmc = 2.

7 + 2b= 8

2b=8-7

2b=1

b= 1/2

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a = 7/2

b= 1/2