Question

Exercicios de PA e PG

1) Determine o 60 termo da PA (1,1/2,...)
2) Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA (2,6,10,...)
3) Calcule o 7 termo da PG (3/2,1,2/3,...)
4) Calcule o 8 termo da PG (5,10,20,....)

Answer 1

1) Determine o 60º termo da PA(1, 1/2,...)

   Achando a razão (r):

  1/2 - 1 = -1/2

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  an = a1 + (n-1)r

  a60 = 1 + (60-1) (-1/2)

  a60 = 1 + 59 . (-1/2)

  a60 = 1 - 59/2

  a60 = -57/2

2) Calcule a soma dos 20 primeiros termos da PA(2,6,10,...)

    Achando a razão: 6 - 2 = 4

    r = 4

   -----------------------------------------------------------------

   Achando o 20º termo da PA:

   an = a1 + (n-1)r

   a20 = 2 + (20-1)4

   a20 = 2 + 19.4

   a20 = 2 + 76

   a20 = 78

   ----------------------------------------------------------------

   Calculando a soma dos termos:

    Sn = [(an+a1). n]/2

     Sn = [(78+2).20]/2

     Sn = [80.20]/2

      Sn = 1600/2

      Sn = 800

3) Calcule o 7º termo da PG(3/2, 1, 2/3,...)

    Achando a razão (q)

    1 : 3/2 = 1 . 2/3 = 2/3

    q = 2/3

    -----------------------------------------------------------

     an = a1 . qⁿ⁻¹

     a7 = 3/2 . (2/3)⁷⁻¹

     a7 = 3/2. (2/3)⁶

     a7 = 3/2. 64/729

     a7 = 192/1458

    a7 = $\frac{32}{243}$

4) Calcule o 8º termo da PG(5,10,20,...)

    Achando a razão:

    10:5 = 2

    ------------------------------------------------------

     an = a1 . qⁿ⁻¹

     a8 = 5 . 2⁸⁻¹

     a8 = 5. 2⁷

     a8 = 5. 128

    a8 = 640

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