Question

se log2 = 0,301 e log 3 = 0,477, calcule log de 240 ​

Answer 1

Resposta: 2,38

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, precisamos fatorar 240 de forma que tenhamos apenas os fatores 2,3 e 10, pois sabemos o log destes números. Lembre-se que log 10 = 1.

240 = 10.2³.3

Assim: log 240 = log 10.2³.3

Agora é só usar propriedades de logaritmos:

log 10.2³.3 = log 10 + log 2³ + log 3 = log 10 + 3log 2 + log 3

= 1 + 3.0,301 + 0,477 = 2,38

Answer 2

$240={2}^{4}.3.5={2}^{4}.3.\dfrac{10}{2}$

$\mathsf{log(240)=log({2}^{4}. 3.\dfrac{10}{2})}\\\mathsf{log(240)=log{2}^{4}+log(3)+log(10)-log(2)}$

$\mathsf{log(240)=4log(2)+log(3)+log(10)-log(2)}[/tex[</p><p>[tex]\mathsf{log(240)=3log(2)+log(3)}\\\mathsf{log(240)=3.0,301+0,477+1=1+0,903+0,477}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log(240)=2,38}}}$