Question

Resolva a equação:

Tg (2x - π) = -1

Answer 1

Tangente não é uma função injetiva, por isso temos de tomar cuidado, pois há mais de um valor para a sentença.

Sabemos que tangente de π/4(45º) é igual a 1.

Então, como tangente é negativa no segundo e quarto quadrante, temos:

tg (3π/4) = tg (7π/4) = -1

Portanto, Tg (2x - π) = tg (3π/4)  ou  Tg (2x - π) = tg (7π/4)


Fazendo as contas temos:

2x - π = 7π/4
2x = 7π/4 + π
2x = 11π/4
x = 11π/8

ou

2x - π = 3π/4
2x = 3π/4 + π
2x = 7π/4
x = 7π/8

Portanto:

S= { 7π/8, 11π/8 }