Question

Determine o comprimento de um arco em uma circunferência determinada por um raio de 6 metros e ângulo central medindo 120 graus ?

Answer 1

Resposta:

720 metros.

Explicação passo-a-passo:

O comprimento de uma circunferência se dá pela fórmula:

C=2π.r

C=2π.6

C=12π

Porém, a circunferência possui 360 graus, agora faça uma regra de 3:

12π ------ 360 graus

x --------- 120 graus

Multiplicando cruzado:

$12\pi.120=x.360\\x= 1440\pi /360\\x=4\pi$

Ou seja, para um arco de 120 graus, o seu comprimento é de 4π.

Lembrando que π = 180:

4.(180) = 720 metros.