Question

Questão 4 - A sala de aula que Manuel estuda tem 5,12 m de largura por 5,76 m de comprimento, sabendo que cada metro corresponde a 100 centímetros, podemos concluir que a sala tem 512 cm por 576 cm. Ela será totalmente revestida apenas por lajotas quadradas e sem espaço entre elas. O maior valor possível do lado dessas lajotas tem medida?
menor que 30 cm;
maior que 30 cm e menor que 45 cm;
maior que 45 cm e menor que 55 cm;
maior que 55 cm e menor que 65 cm;

Answer 1

Resposta:

(D) maior que 55 cm e menor que 65 cm.

Explicação passo-a-passo:

Para que não sobrem nem faltem lajotas, vamos calcular o maior divisor comum (MDC) entre 512 e 576, estimando assim o maior valor  possível do lado dessas lajotas. Fatorando os números:

576 = 2⁶*3²

512 = 2⁹

MDC = 2⁶ = 64 cm

Sendo assim, temos que 64 é o MDC da largura e do comprimento. Portanto a alternativa correta será a (D) maior que 55 cm e menor que 65 cm,​ pois com essa medida as lajotas não sobrarão nem faltarão para nenhuma das paredes da sala de aula.