Question

Em uma amostra de estudantes foram coletadas as seguintes alturas
em metros: 1,70 1,58 1,67 1,72 1,70 1,71 1,75 1,58 1,64 1,66
1,72 1,70 1,73 1,82 1,79 1,77 1,76 1,75 1,73 1,65 1,64 1,63
1,62 1,66 1,71 1,68 1,69 1,70 1,59 1,61 1,64 1,76 1,64 1,70
1,64 1,65 1,7 1,79 1,8 1,70 1,67 1,71 1,72 1,63 1,70
a) Qual foi o tamanho da amostra (n)?
b) Qual é a altura do sujeito mais alto e a do mais baixo?
c) Faça o agrupamento de dados por valores distintos.
d) Faça o agrupamento por classes.
e) Faça o polígono de frequência.

Answer 1

• Quando usar o agrupamento por classes?

Quando a quantidade de dados diferentes um dos outros torna inviável construir uma tabela com uma linha para cada valor um dos valores.

• Como fazer o agrupamento por classes?

• Primeiro, se calcula a diferença entre o maior e o menor valor da amostra
• Depois, calcula-se o intervalo de cada classe, dividindo-se a diferença encontrada por um número maior que 4 pois o número de intervalos deve ser maior que 4.
• Monta-se então a tabela com os dados distribuídos de acordo com seu intervalo.

• Respondendo as perguntas

a) n = 45

b) A altura do sujeito mais alto é igual a 1,82 e, a mais baixo, é igual a 1,58

c) Faça o agrupamento de dados por valores distintos.

$\begin{array}{cccr}\\Altura&Frequ\^encia&Frequ\^encia&Percentual\\&Absoluta&Relativa&Acumulado\\1,58&2&2/45=0,0444&4,4\%\\1,59&1&1/45=0,0222&6,7\%\\1,61&1&1/45=0,0222&8,9\%\\1,62&1&1/45=0,0222&11,1\%\\1,63&2&2/45=0,0444&15,6\%\\1,64&5&5/45=0,1111&26,7\%\\1,65&2&2/45=0,0444&31,1\%\\1,66&2&2/45=0,0444&35,6\%\\1,67&2&2/45=0,0444&40,0\%\\1,68&1&1/45=0,0222&42,2\%\\1,69&1&1/45=0,0222&44,4\%\\\end{array}$

$\begin{array}{cccr}\\Altura&Frequ\^encia&Frequ\^encia&Percentual\\&Absoluta&Relativa&Acumulado\\1,70&8&1/45=0,1778&62,2\%\\1,71&3&3/45=0,0667&68,9\%\\1,72&3&3/45=0,0667&75,6\%\\1,73&2&2/45=0,0444&80,0\%\\1,75&2&2/45=0,0444&84,4\%\\1,76&2&2/45=0,0444&88,9\%\\1,77&1&1/45=0,0222&91,1\%\\1,79&2&2/45=0,0444&95,6\%\\1,80&1&1/45=0,0222&97,8\%\\1,82&1&1/45=0,0222&100,0\%\\\end{array}$

Obs.: A tabela está quebrada por uma limitação no editor LaTeX do Brainly. Mas todos os dados pertencem à mesma tabela.

d) Faça o agrupamento por classes.

Diferença = 1,82 - 1,58 = 0,24

Intervalo = 0,24 / 6 = 0,04 (o número 6 foi escolhido aqui por ser um divisor de 24).

$\begin{array}{cccr}\\Altura&Frequ\^encia&Frequ\^encia&Percentual\\&Absoluta&Relativa&Acumulado\\1,58 \mapsto 1,62&4&4/45=0,0889&8,9\%\\1,62 \mapsto 1,66&10&10/45=0,2222&31,1\%\\1,66 \mapsto 1,70&6&6/45=0,1333&44,4\%\\1,70 \mapsto 1,74&16&16/45=0,3556&80,0\%\\1,74 \mapsto 1,78&5&5/45=0,1111&91,1\%\\1,78 \rightarrow 1,82&4&4/45=0,0889&100,0\%\\\end{array}$

Na tabela:

• o símbolo $\mapsto$ indica fechado à esquerda e aberto à direita.
• Logo, por exemplo, as alturas iguais a 1,58, 1,59, 1,60 e 1,61 serão computadas no primeiro intervalo e, a altura 1,62, somente será computada no intervalo seguinte
• o símbolo $\rightarrow$ indica que as alturas entre 1,78 e 1,82 serão todas computadas no mesmo intervalo.

e) Faça o polígono de frequência.

Ele é mostrado na imagem anexa.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/23690328