Question

três termos estão em P.A. de tal forma que a soma deles e 39 e o produto e 2080 . calcule os três termos

Answer 1

PA (a1, a2, a3)

Vou chamar a2 de a.

PA (a1, a, a3)

Em uma PA o termo anterior de um numero é igual ao numero menos a razao, ou seja, na PA (2, 4, 6) o termo anterior a 4 é igual a 4 menos a razao que é 2. E o termo que sucede um numero é igual ao numero mais a razao.
Assim, vou reproduzir a PA novamente seguindo o que foi explicado.

PA (a-r, a, a+r)

Realize a soma da PA.

Soma = a-r+a+a+r
39 = 3a
a = 13

Agora faça o produto.

Produto = (a-r)*a*(a+r)
2080 = (13-r)*13*(13+r)
2080 = (169 -r^2)*13
2080/13 = 169 -r^2
160 = 169 -r^2
-r^2 = -9
r = +-√9
r = +-3

Entao a razao pode ser 3 ou menos 3.

Com razao 3 // PA (10, 13, 16)
Com razao -3 // PA (16, 13, 10)