Question

Se x ∈ IR, é correto afirmar que x²+x+1 é equivalente a:

A) (x + 1/2)² + 1/4
B) (x + 1/2)² - 3/4
C) (x + 1/2)² - 1/4
D) (x + 1/2)² + 3/4​

Answer 1

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

Desenvolvendo a expressão :

$\boxed{(x + \frac{1}{2})^2}$

Chegamos a equação abaixo :

$\boxed{x^2 + x + \frac{1}{4} }$

Para que essa equação seja equivalente a $x^2 + x + 1$ falta exatamente :

$\boxed{\boxed{\frac{3}{4}}}$

Answer 2

Resposta:

.. (x + 1/2)^2 + 3/4

..(opção: D)

Explicação passo-a-passo:

.

D) (x + 1/2)^2 + 3/4

.

= x^2 + 2 . 1/2 . x + (1/2)^2 + 3/4

.

= x^2 + x + 1/4 + 3/4

.

= x^2 + x + 4/4

.

= x^2 + x + 1

.

(Espero ter colaborado)