Question

faca a soma dos primeiros 20 números ímpares naturais​

Answer 1

Opa, tudo certo?

Vamos lá:

   Nesse exercício, trabalharemos com progressão aritmética (PA). Ela é uma sequencia de números, no qual o número anterior, somado a uma constante, sempre resultará em um número posterior da sequencia, por exemplo: 1...4...7...10..., ou seja, essa sequencia é sempre o número anterior mais 3.

   Nesse caso, estamos trabalhando com uma sequencia finita de 20 números ímpares. Vamos tentar tirar algumas informações:

- O primeiro número ímpar natural é o 1;

- Uma sequencia de números ímpares é criada pela soma de 2 ao algarismo anterior, ou seja, 1...3...5...7... (1+2=3...3+2=5...)

- Queremos a soma de 20 números ímpares, tomando o 1 como inicial e sabendo que a soma é 2, pensamos... 20x2=40-1=39, ou seja, de toda a soma, o último valor somado dos 20 ímpares é 39.

Como queremos uma soma, temos a fórmula da soma de termos da PA, que é:

$S(n)=\frac{(a_{1} + a_{n}).n }{2}$

Em que "n" é o número de termos que eu quero somar (20, nesse caso), "a1" é o primeiro número da sequencia, "an" é o último número da sequencia, deste modo, temos:

$S(20)=\frac{(1+39).20}{2} \\S(20)=400$

Espero ter ajudado ;)