Question

O esquema representa o instante inicial da perseguição entre três veículos A, B e C,

que se deslocam com velocidades 50 m/s, 20 m/s e 60 m/s, respectivamente.

Determine após quanto tempo o veículo A se encontrará exatamente entre os

veículos B e C, a meia distância deles

Answer 1

Resposta: t = 7s

Explicação:

Do enunciado e da figura temos que:

Va = 50 m/s

Vb = 20 m/s

Vc = 60 m/s

Sai = 0 m

Sbi = 40 m

Sci = 100 m

Assim:

Em A:

Saf = Sai + Va×t

Saf = 0 + 50×t

Saf = 50×t

Em B:

Sbf = Sbi + Vb×t

Sbf = 40 + 20×t

Em C:

Scf = Sci + Vc×t

Scf = 100 + 60×t

O enunciado pede que no instante t a posição final de A (Saf) esteja exatamente entre a posição final de B (Sbf) com a posição final de C (Scf), ou seja:

Saf = (Sbf+Scf)÷2

50×t = (40+20×t + 100+60×t)÷2

50×t×2 = 40+20×t + 100+60×t

100×t = 140+80×t

100×t - 80×t = 140

20×t = 140

t = 140÷20

t = 7 segundos