Question

Palindromo é uma sequência de algarismos
cuja leitura da direita para esquerda ou da esquerda
para a direita resulta no mesmo número. Por exemplo,
7227 é palindromo. Quantos palindromos existem com
5 algarismos, dado que o 1º algarismo é um número
primo?​

Answer 1

Resposta:

32423

20202

58085

11011

13813

Answer 2

Resposta: 400

Se resolvermos pelo princípio fundamental da contagem, percebemos que o primeiro número tem que ser igual ao último e o segundo igual ao quarto.

O do meio pode ser qualquer um,pois não altera.

Ex:20302

18381

55755

54745

Só que a questão limita os números a serem usados, no primeiro algarismo da esquerda para direita, eu só posso usar números primos , então eu tenho 4 opções ( 2,3,5 e 7)

4 × 10 ×10 ×1 ×1

1° 2° 3° 4° 5°

1°=4°

2°=5°

O terceiro pode ser qualquer número, por isso 10opcoes.

Multiplicando tudo, eu tenho 400 palíndromos