Question

5. Qual é o capital que, aplicado a 2,5% a.m. capitalizados trimestralmente, durante 15 meses, produz o montante de R$50.000,00?
a. R$36.063,00 b.R$33.586,00 c.R$30.854,00 d.R$34.820,00 e.R$30.584,00

Answer 1

Olá minha amiga Bianca ;D

Fórmula Sn=((1+j)^n)*q0

Onde:

n = Nº de Meses

j = Taxa de Juros Mensal

q0 = Capital Atual

Sn = Valor Obtido ao Final

n = 15 meses = 5 trimestres

Como 1 trimestre é igual a 3 meses, teremos 1 e 3 como expoentes:

(1 + jt)^1 = (1 + jm)^3

Onde:

jt = taxa trimestral

jm = taxa mensal

(1 + jt)^1 = (1 + jm)^3

(1 + jt)^1 = (1 + 0,025)^3

1^1 + jt^1 = 1,025^3

1 + jt = 1,025^3

1 + jt ≈ 1,0768

jt ≈ 1,0768 - 1

jt ≈ 0,0768

j = 2,5% mensais = 0,025 = 7,68 trimestrais = 0,0768

q0 = ???

Sn = R$50 000,00

Sn=((1+j)^n)*q0

50 000=((1+0,0768)^5)*q0

50 000=(1,0768^5)*q0

50 000≈1,4476*q0

q0≈50 000/1,4476

q0≈34 539,92

A alternativa que mais se aproxima do resultado é a D

Espero ter ajudado ;D

Tenha uma boa noite!