Respostas
Olá!
Basta fatorar os números
28) √360
360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1
Logo 360=2³.3².5
Então √360=√2³.3².5 , o que é o mesmo de dizer √2².2.3².5
Lembre-se que todos os números que estiverem elevado a um número igual ao índice da raiz ( que no caso é o 2, pois o exercício afirmou que a raiz é quadrada), devem sair da raiz, sem o expoente.
Portanto,
2.3√2.5=
6√10
Os próximos farei sem toda essa explicação:
28)√68
68|2
34|2
17|17
1
√2².17=2√17
30)√112
112|2
56|2
28|2
14|2
7|7
1
√2².2².2.7=2.2√2.7=4√14
31)√150
150|2
75|3
25|5
5|5
1
√2.3.5²=5√2.3=5√6
32)√300
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
√2².3.5²=2.5√3=10√3
33)√1000
1000|2
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1
√2².2.5².5=2.5√2.5=10√10
34)√124
124|2
62|2
31|31
1
√2².31=2√31
35)√240
240|2
120|2
60|2
30|2
15|3
5|5
1
√2².2².3.5=2.2√3.5=4√15
36)√180
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1
√2².3².5=2.3√5=6√5
37)√880
880|2
440|2
220|2
110|2
55|5
11|11
1
√2².2².5.11=2.2√5.11=4√55
38)√750
750|2
375|3
125|5
25|5
5|5
1
√2.3.5².5=5√2.3.5=5√30
39)√128
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
√2².2².2².2=2.2.2√2=8√2
40)√350
350|2
175|5
35|5
7|7
1
√2.5².7=5√2.7=5√14
41)√720
720|2
360|2
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1
√2².2².3.5=2.2√3.5=4√15
42)√600
600|2
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
√2².2.3.5²=2.5√2.3=10√6
43)√700
700|2
350|2
175|5
35|5
7|7
1
√2².5².7=2.5√7=10√7
44)√1200
1200|2
600|2
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
√2².2².3.5=2.2√3.5=4√15
45)√44
44|2
22|2
11|11
1
√2².11=2√11
46)√99
99|3
33|3
11|11
1
√3².11=3√11
47)√875
875|5
175|5
35|5
7|7
1
√5².5.7=5√5.7=5√35
48)√2000
2000|2
1000|2
500|2
250|2
125|5
25|5
5|5
1
√2².2².5².5=2.2.5√5=20√5
49)√343
343|7
49|7
7|7
1
√7².7=7√7
50)√1375
1375|5
275|5
55|5
11|11
1
√5².5.11=5√55
Bons estudos