Question

Um homem sobre um piso plano horizontal, com auxílio de um teodolito, observa o topo de um prédio sob um ângulo de 52º com a horizontal. O teodolito está a 58m do prédio e sua lente está a 1,7m de altura; no nível do olho do observador.



Calcule o valor da altura desse prédio.

Answer 1

Resposta:

A Altura é de 75,57 m

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre relações métricas no triangulo retângulo.

Hipotenusa = ?

Cateto adjacente = 58 m

Cateto oposto = altura

Com o cos 52º acharemos a hipotenusa, ela é importante para o cálculo da altura, como veremos a seguir:

cos 52º = cateto adjacente/ hipotenusa

0,615661 . h = 58

h = 58/ 0,615661

h = 93,75m

Cálculo da altura do prédio:

sen 52º = cateto oposto/ hipotenusa

0,788011 . 93,75 = altura

altura = 73,87

Contudo devemos levar em conta a altura do teodolito, portanto a altura é

73,87 + 1,70 = 75,57m

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Sucesso nos estudos!!!