em uma grande metropole, foi feito um estudo sobre o intervalo de tempo entre as luzes vermelha, amarela e verde dos semaforos da cidade. a campanha de engenharia de trafego propos alteraçoes nos intervalos de tempos de tres semaforos consegutivos, A, B ,e C. O semaforos A ficaria verde a cada 40 segundos; o semaforo B, a cada 50 segundos, e o semaforo C, a cada 60 segundos. as 18 horas os tres semaforos ficaram verdes ao mesmo tempo. a que horas isso ocorrera novamente?
Respostas
Resposta:
18:10
Explicação passo-a-passo:
Olá amigo, tudo bem?
É uma questão que trata de MMC, o famoso Mínimo Múltiplo Comum. Vejamos o que seria o MMC na prática calculando o MMC de 40,50 e 60:
Tabuada do 40 : 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, ..., 560, 600
Tabuada do 50 : 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, ...., 550, 600
Tabuada do 60 : 60, 120, 180, 240, 300, ... , 540, 600
Observe que nas três tabuadas o menor valor que aparece em comum é o 600.
Resolvendo através da conta ficaríamos com:
40 50 60 2
20 25 30 2
10 25 15 2
5 25 15 3
5 25 5 5
1 5 1 5
1 1 1
2.2.2.3.5.5 = 600
Sendo assim, a cada 600 segundos eles ficam verdes ao mesmo tempo.
Como foi às 18 a última vez que ficaram verdes
600/60 = 10 Minutos
A próxima vez será 18:10
Resposta:
Você também pode realizar o MDC desses números, ou seja, realize o MMC e circule os divisores que dividiram os três números simultaneamente, o resultado será 10, ou seja, 10 minutos.