Calcular o valor presente da série representada por 5 pagamentos mensais consecutivos de $ 1.700,00, $ 3.000,00, $ 1.250,00, $ 2.300,00 e $ 980,00, considerando a taxa de 4% ao mês em regime de juros compostos.
$ 8.128,08
$ 8.912,80
$ 8.291,08
$ 8.921,08
$ 9.812,80
Respostas
Resposta:
1700*1.04^−1+3000*1.04^−2+1250*1.04^−3+2300*1.04^−4+980*1.04^−5
= 8291,0677
Explicação:
a cada parcela ela terá um juros i = 4% ao mês, temos o período de n=5 meses. O dinheiro é como viajar no tempo, estamos no momento presente, daqui 5 meses terá esses juros embutidos assim que as parcelas entrarem, porém queremos saber ao valor presente, portanto temos que dividir as parcelas por (1+i)^n eu no caso multipliquei na equação, porém usei o sinal negativo no expoente fazendo como que fosse a mesma coisa que dividir.
Na fórmula M = P . (1 + i)n , o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value).
Então essa fórmula pode ser escrita como:
FV = PV . (1 + i)n
Isolando PV na fórmula, temos:
PV = FV / (1+i)n
Como as parcelas são diferentes deve-se fazer o somatório das parcelas diferentes nos tempos diferentes e nos juros diferentes, nesse exemplo o juros é igual em todos os meses.