Question

Demonstre a partir da definição de limite lim x→1 (5x+4) = 9

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

lim x→1 (5x+4) = 9

Pela definição de limites, tem-se:

∀ε > 0, ∃δ > 0 tal que 0 < |x - 1| < δ => |5x + 4 - 9| < ε  

Dessa forma:

0 < |x - 1| < δ => |5x -5| < ε  

Logo

|5x -5| < ε

|5(x -1)| < ε

|5|.|x -1| < ε

5.|x -1| < ε

|x -1| < ε/5

Assim, basta escolher δ = ε/5