Question

qual a lei da função afim cujo o grafico passa pelos pontos (-5,4) e (-1,2)

Answer 1

Sabendo que se trata de uma função afim, a sua representação será:

$f(x) = ax +b$

Onde:

a : Coeficiente angular

b : Coeficiente linear ( parte onde corta-se o eixo y)

~O coeficiente angular pode ser calculado pela tangente do angulo que se forma entre a reta e o eixo x, ou também pela formula:

$Coef.Ang: \frac{DeltaY}{DeltaX}$

Vamos utilizar a segunda opção.

(I) Descobrindo o Coeficiente angular(a) a partir dos pontos que temos:

$Coef: \frac{Yf - Yi}{Xf - Xi} \\\\ Coef:\frac{2 - (4)}{-1 - (-5)} \\\\ Coef:\frac{-2}{4} \\\\ Coef:\frac{-1}{2}$

∴Agora basta o Coeficiente Linear

~O coeficiente linear pode ser descoberto igualando o x de sua função a 0, ou também substituindo o pontos, já possuindo o coeficiente angular

(II) Coeficiente Linear pela coordenada (-1,2):

$f(x) = ax + b\\\\ 2 = \frac{-1}{2}.-1 + b \\ \\2 = \frac{1}{2} +b\\\\ 2 - b = \frac{1}{2} \\\\ 4 - 2b = 1\\\\ -2b = -3\\\\ b = \frac{3}{2}$

(III) Sintetizando a função:

$f(x) = \frac{-1}{2}.x + \frac{3}{2}$

Espero ter ajudado, vibração!