Question

Encontre as representações decimais das frações abaixo, utilizando frações equivalentes a elas e cujos denominadores sejam potências de 10.

a)7/2

b)3/4

c)9/25

d)13/125

Answer 1

a) $\frac{7}{2}=3,5$

b) $\frac{3}{4}=0,75$

c)$\frac{9}{25} =0,36$

d)$\frac{13}{125}=0,104$

Obtemos as representações decimais ao fazer manipulações que transformem o denominador da fração em multiplos de 10.

a) $\frac{7}{2}=\frac{7*5}{2*5}=\frac{35}{10}=3,5$

Na letra a, reparei que o denominador era o número 2.

Depois disso foi preciso lembrar que $2\times5=10$

precisamos fazer algo no estilo $\frac{7}{2}=\frac{7}{2\times5}$

Só que temos um problema!

Não podemos multiplicar o denominador por 5 sem fazer o mesmo com o numerador por que $\frac{7}{2}=3,5$ e $\frac{7}{2\times5}=0,7$ (faça a divisão por chaves ou use uma calculadora para confirmar).

Mas repare que $\frac{7\times5}{2\times5}$ pode ser escrito como $\frac{7}{2}\times\frac{5}{5}$ (ou seja, é uma multiplicação de duas frações)

Além disso, $\frac{5}{5}=1$ portanto $\frac{7}{2}\times\frac{5}{5}=\frac{7}{2}$

Isto justifica por que podemos multiplicar pela fração $\frac{5}{5}$ para obter a representação decimal.

O ultimo passo é realizar os produtos em $\frac{7\times5}{2\times5}=\frac{35}{10}$ e usar a regra da vírgula para escrever $\frac{35}{10}=3,5$

b) $\frac{3}{4}=\frac{3*25}{4*25}=\frac{75}{100}=0,75$

podemos obter 100 no denominador ao multiplicar 4 por 25.

portanto fazemos a multiplicação $\frac{3}{4}\times\frac{25}{25}$ após realizar o produto, aplicamos a regra da virgula para escrever $\frac{75}{100}=0,75$

c)$\frac{9}{25} =\frac{36}{100}=0,36$

podemos obter 100 ao multiplicar 25 por 4

portanto teremos $\frac{9\times4}{25\times4}=\frac{36}{100}$

Resta usar a regra da virgula para escrever $\frac{36}{100}=0,36$

d)$\frac{13}{125}=\frac{104}{1000}=0,104$

Aqui utilizamos a multiplicação $\frac{13}{125}\times\frac{8}{8}$