Question

A função demanda de um determinado produto é D(p) = 8p + 320 , portanto
a função receita associada a venda de q unidades desse produto será:
• R(q) = −40q + 0, 125q2
• R(q) = 320q − 8q2
• R(q) = 40q − 0, 125q2
• R(q) = −320q − 0, 125q2
• R(q) = −320q + 40q2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A função receita é dada por R(q) = pq, onde q é a quantidade demandada.

Temos D(p) = 8p + 320, como D(p) é quantidade demanda, podemos escrever q = 8p + 320. Sabe-se que a receita é função da quantidade, assim, encontre a inversa da função demanda:

q = 8p + 320

q - 320 = 8p

p = (q - 320)/8

p = 0,125q - 40

Assim:

R(q) = pq

R(q) = (0,125q - 40)q

R(q) = 0,125q² - 40q

É a mesma cois que R(q) = -40q + 0,125q²

Observação: Tecnicamente, a função demanda D(p) = 8p + 320 não está coerente, tendo em vista que a demanda guarda relação inversa com o preço.