Question

Calcule a metragem de arame farpado utilizado para cercar um terreno triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 m considerando q a cerca de arame terá três fios.

Answer 1

Perceba que são dados apenas a medida de 2 lados do triangulo.

Para determinar a medida do terceiro, precisamos atentar para outra informação dada no enunciado: "...as medidas perpendiculares..."

Se os os lados de 60m e 80m são perpendiculares, ou seja, formam entre eles um angulo reto (90°), o triangulo dado é retângulo.

Sendo assim, podemos utilizar o teorema de Pitágoras para achar a medida do terceiro lado, a hipotenusa do triangulo.

$Hipotenusa^2~=~Lado_{1}^{~2}~+~Lado_{2}^{~2}\\\\\\Hipotenusa^2~=~60^2~+~80^2\\\\\\Hipotenusa^2~=~3600~+~6400\\\\\\Hipotenusa^2~=~10000\\\\\\Hipotenusa~=~\sqrt{10000}\\\\\\\boxed{Hipotenusa~=~100m}$

Podemos agora calcular a metragem de arame utilizada utilizando o perímetro do triangulo.

Note ainda que a cerca será de três fios, ou seja, precisamos arame suficiente para cercar 3 vezes o terreno triangular.

$Metragem~de~Arame~=~3\times(Perimetro)\\\\\\Metragem~de~Arame~=~3\times(60~+~80~+~100)\\\\\\Metragem~de~Arame~=~3\times(240)\\\\\\\boxed{Metragem~de~Arame~=~720\,m}$