Question

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Gincana da tarde.

I) A base de uma pirâmide reta é um quadrado cujo lado mede 8√2cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17cm, o seu volume, em centímetros cúbicos, é:

a) 520cm³
b) 680cm³
c) 640cm³
d) 750cm³
e) 780cm³

Boa sorte ksksk.​

Answer 1

Resposta:

c) 640 cm³

Explicação passo-a-passo:

Está na foto anexada.

Answer 2

Resposta:

LETRA C

Explicação passo-a-passo:

O volume de uma pirâmide é dado por:

$V = \dfrac{A_b.h}{3}$

Onde $A_b$ é a área da sua base e $h$ a altura.

Sabendo as arestas e o lado da base, podemos fazer um triângulo retângulo dentro da pirâmide constituído por hipotenusa sendo a aresta do triângulo da base lateral, catetos sendo metade da diagonal da base quadrada e a altura (veja imagem). Sabendo que a diagonal de um quadrado vale o seu lado multiplicado por raiz de 2, temos que a diagonal da base da pirâmide vale 16.

$D = L\sqrt{2}\\D = 8\sqrt{2}.\sqrt{2} = 8\sqrt{4} = 8.2 = 16$

Agora, podemos encontrar sua altura, já que um dos catetos vale a metade da diagonal, ou seja 8 e o outro 17.

17² = h² + 8²

h² = 289 - 64

h² = 225

h = 15.

E assim, o volume será:

$V = \dfrac{(8\sqrt{2})^2.15}{3} = (64\sqrt{4}).5 = 64.2.5 = 640$