• Matéria: Matemática
  • Autor: Thais20
  • Perguntado 9 anos atrás

Calcule a integral indefinida, utilize a substituição simples:
 \int\  \frac{4x}{ x^{2} -1}  \, dx

Respostas

respondido por: Niiya
1
Considere u = x² - 1, então:

du=2xdx~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{4xdx=2du}}

Portanto:

\int\dfrac{4x}{x^{2}-1}dx=\int\dfrac{2du}{u}=2\int\dfrac{1}{u}du=2\cdot ln~|u| + C=ln~|u|^{2}+C=ln(u)^{2}+C

Voltando para a variável x:

\boxed{\boxed{\int\dfrac{4x}{x^{2}-1}dx=ln(x^{2}-1)^{2}+C}}

Thais20: Pode responder outra? http://brainly.com.br/tarefa/2565062
respondido por: CyberKirito
0

∫ \frac{4x}{ {x}^{2}  - 1} dx = 2∫ \frac{2xdx}{ {x}^{2}  - 1}  \\ u =  {x}^{2}  - 1 \\ du = 2xdx

∫ \frac{2x}{ {x}^{2}  - 1}  = ln | {x}^{2} - 1 |  + c

∫ \frac{4x}{ {x}^{2}  - 1}  = 2ln | {x}^{2} - 1| + c

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