Question

Calcule o valor numérico de cada letra e classifique sendo racional ou irracional:

​

Answer 1

Olá!

Resposta:

a) x = 24 (racional).

b) y = ✓11 (irracional).

Explicação passo-a-passo:

Fórmula do Teorema de Pitágoras:

${hip.}^{2} = {cat. \: opt.}^{2} + {cat. \: adj.}^{2}$

Substitua os números:

$a)26 {}^{2} = 10 {}^{2} + {x}^{2}$

Inverta a equação:

${x}^{2} + {10}^{2} = 2 {6}^{2}$

Eleve os números ao quadrado:

${x}^{2} + 100 = 676$

Mova o número 100 para o outro lado da igualdade, dividindo:

${x}^{2} = 676 - 100$

Subtraia os números:

${x}^{2} = 576$

Mova o expoente ao quadrado para o outro lado a igualdade, como raiz quadrada:

$x = \sqrt{576}$

Tire a raiz:

$x = 24$

O número 24 é um número racional.

______________________________________

Faça o mesmo com a letra b:

$b) {y}^{2} = { \sqrt{2} }^{2} + {3}^{2}$

Eleve o número três ao quadrado e anule a raiz quadrada com o expoente 2:

${y}^{2} = 2 + 9$

Some os números:

${y}^{2} = 11$

Mova o expoente ao quadrado para o outro lado da igualdade, como raiz:

$y = \sqrt{11}$

O número 11 é um número irracional.

Espero ter ajudado!!

Boa noite e bons estudos!