Question

A razão da P.G (a, a+4, a-8) é?

Answer 1

Resposta:

a = -1

q= -3

Explicação passo-a-passo:

a1=a

a2 = a + 4

a3 = a - 8

Pelas  propriedades  da PG  temos

a2/a1 =a3/a2

( a+ 4 ) / a = ( a - 8) /( a + 4)

multiplicando em cruz e muliplicando

a ( a - 8 )  = ( a+4)  ( a + 4 )

[ a * a  -a * 8 ]  = ( a  + 4)²  >>>> produto notavel

( a²  - 8a  )  = [  (a)²  + 2 *  4 * a +  (4)² ]

a² - 8a  =  a² + 8a  + 16

passando  tudo para o primeiro  membro

a²  - a²  - 8a  - 8a  - 16 = 0

+a2 com - a²   elimina

-8a - 8a =  - 16a    sinais  iguais  soma  conserva sinal

-16a  - 16 =  0   ( - 1 )

16a + 16 = 0  por 16

a + 1 =0

a =-1 *****

a1 =  a  =  - 1 >>>

a2 = a + 4  ou   -1 + 4 = +3 >>>>

a3 =a - 8 ou  -1   -8  =  -9  >>>>

q =  a2/a1 =  3/-1   =   -3    divisão  de sinais  diferentes fica MENOS

Answer 2

Resposta:

q = - 3 (razão)

Explicação passo-a-passo:

A razão da P.G (a, a+4, a-8) é?

a2/a1 = a3/a2

(a+4)/a = (a-8)/(a+4)

(a+4).(a+4) = a.(a-8)

a^2 + 4a+4a + 16 = a^2 - 8a

8a + 16 = a^2 - a^2 - 8a

8a = - 8a - 16

8a + 8a = - 16

16a = - 16

a = - 16/16

a = -1

a = - 1

a + 4 = - 1 + 4 = + 3

a - 8 = - 1 - 8 = - 9

(-1; 3; -9)

q = a2/a1 = + 3/( -1 ) = - 3

R.: q = - 3 (razão)