Question

Qual a quantidade de anagramas com a palavra colesterol, que começam por consoante?

Answer 1

COLESTEROL----> 10 letras

fixando uma consoante temos 9 letras para permutar sendo que 4 letras se repetem: a letra O e a letra E cada uma duas vezes. Perceba que temos  6 consoantes a quantidade de anagramas é dado por 6 vezes a permutação de 9 elementos com repetição de 2 e 2. ou seja

$\huge\boxed{\boxed{\mathsf{6.P_{9}^{2,2}=\dfrac{6.9!}{2!.2!}=5444320}}}$