Question

qual a soma dos 10 primeiros termos da pa (1,6,11...)?

Answer 1

Bom, temos que a razão dessa PA é 5. Pois 6-1=5 tanto como 11-6 = 5. Portanto, ela aumenta de 5 em 5 unidades.

Sabendo que r = 5 (razão), e número de termos (10 primeiros termos) é igual a 10, agora basta descobrir o décimo termo da PA para aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PA qualquer.

Para descobrir o a10, vamos lá, basta aplicar a fórmula do termo geral da PA:
$a10 = a1 + (n-1).r \\a10 = 1 + 9.5 \\a10 = 1+45 \\a10 = 46$.

Agora, vamos para a soma dos termos:

Vamos lá: $Sn = \frac{(a1+a10).n}{2} \\\\Sn = \frac{(1+46).10}{2} \\\\Sn = \frac{470}{2}=235$.

Boa tarde, espero ter ajudado!