Question

Encontre um ponto do eixo das ordenadas (eixo y)

cuja distância ao ponto A(-3,6) seja 5.

Resp. (0,2) ou (0,10)​

Answer 1

Se este ponto está no eixo y, a sua abcissa x é nula

x = 0

Agora vamos calcular a distância entre esses pontos usando a seguinte fórmula

$d = \sqrt{(x - {x}^{1})^{2} + (y - {y}^{1})^{2} }$

s coordenadas do ponto que queremos será (0,y)

Precisamos achar o y

Substituindo na equação x= 0 , a as coordenadas de A temos que

$5 = \sqrt{ {3}^{2} + (6 - y)^{2} } \\ 25 = {3}^{2} + (6 - y)^{2} \\ 25 - 9 = {6}^{2} - 2 \times 6 \times y + {y}^{2} \\ 16 = 36 - 12y + {y}^{2} \\ {y}^{2} - 12y + 20 = 0$

y = 10

ou

y = 2

Resposta final

(0,2) ou (0,10)