Question

log (x+1)+log (x+3)=log 3​

Answer 1

Resposta:

x=0

Explicação passo-a-passo:

log (x+1)+log (x+3)=log 3​

log [(x+1)(x+3)]=log 3​

(x+1)(x+3)=3

x²+3x+x+3=3

x²+4x=0

x(x+4)=0

1a solução:

x=0

Para verificar basta substituir na expressão:

log (0+1)+log (0+3)=log 3​

log1+log3=log3

log(1.3)=log3

log3=log3 (verdadeiro)

2a. solução

x+4=0 => x= -4

Para verificar basta substituir na expressão:

log (-4+1)+log (-4+3)=log 3​

log(-3)+log(-1)=log3

Não existe logaritmo de um número negativo log(-3) e log(-1) = > não é uma solução.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Propriedade $loga+logb=log(a.b)$

Aplicando

$log[(x+1)(x+3)]=log3\\\\log[x^{2}+4x+3]=log3\\\\x^{2}+4x+3=3\\\\x^{2}+4x+3-3=0\\\\x^{2}+4x=0\\\\x.(x+4)=0\\\\x=0\\\\ou\\\\x+4=0\\\\x=-4$

Mas, x=-4 não serve pois não existe logaritmo de número negativo.

x=0 é a resposta.