Question

Uma tesoura de telhado é composta por dois tipos de triângulos isósceles (ADF e CDF), conforme mostra o esquema abaixo.



Sabendo que AB = 10 metros e que o ângulo do vértice A é de 30º, podemos concluir que a altura do ponto C em relação ao triângulo ABC, em metros, é igual a:

Answer 1

A altura do ponto C em relação ao triângulo ABC, em metros, é igual a 5√3/3.

Observe que o triângulo ACF é retângulo em F, uma vez que o segmento CF é a altura relativa ao lado AB.

Além disso, perceba que o triângulo ABC é isósceles de base AB. Então, é verdade que a altura coincide com a mediana. Logo, AF = BF = 5 metros.

A razão trigonométrica tangente é igual à razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.

Como o ângulo A mede 30º e a tangente de 30º é igual a √3/3, temos que:

tg(30) = CF/AF

√3/3 = CF/5

CF = 5√3/3.

Portanto, podemos concluir que a medida da altura relativa ao lado AB é igual a 5√3/3 metros.