Question

01) Um cadeado de mala tem os algarismos 0 a 9 dispostos horizon-
talmente. As senhas desse cadeado tˆem comprimento de 4 algarismos.
Quantas senhas diferentes s˜ao possíveis se:
(a) A sequência 09 deve aparecer sempre e os dígitos não podem se
repetir? Justifique.
(b) A sequência 09 não deve aparecer e os dígitos podem se repetir?
Por exemplo 9000 é uma possibilidade mas 0900 não pode ser
considerada. Justifique.

Answer 1

Resposta:

nao sei tambem quero

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

A)  3 x ( 8 x 7 ) possibilidades.

B)  10 x 9 x 9 x 9 possibilidades.

Explicação passo-a-passo:

A) Como deve ter a sequencia 0 e 9 ela pode aparecer de 3 formas ((0,9,x,x), (x,0,9,x) ou (x,x,0,9)), e não podemos repetir elementos ficam sobrando 8 possibilidades para o terceiro elemento e 7 possibilidades para o quarto, ou seja 3 x ( 8 x 7 ) possibilidades.

B) Temos 10 possibilidades de 0-9 para o primeiro elemento, já para o segundo não podemos ter o 9 caso o primeiro elemento seja 0, logo temos 9 possibilidades para o segundo, pro terceiro e quarto a mesma coisa. Ou seja 10 x 9 x 9 x 9 possibilidades.