Question

A mediana relativa ao lado AC de um triângulo de vértices A(2,-2) B(3,-1) e C(0,4)mede?

Answer 1

Resposta:

2√2

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

A mediana relativa ao lado AC é a distância do ponto B ao ponto médio(M) do lado AC .

Primeiro calculamos o ponto médio de AC (as coordenadas de M serão a média aritmética das coordenadas de A e C) :

$M = (x_{m} ,y_{m})$

$x_{m} = \frac{x_{a}+x_{c} }{2}$ $= \frac{2+0}{2} = 1$

$y_{m} = \frac{y_{a}+y_{c} }{2} = \frac{-2+4}{2} = 1$

Logo , as coordenadas de M são M(1,1).

Agora calculamos a distancia de B até M :

$d(B,M) = \sqrt{(x_{b}-x_{m})^{2}+(y_{b}-y_{m})^{2} }$

$d(B,M) =\sqrt{(3-1)^{2}+(-1-1)^{2} } = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$

Portanto , a mediana BM mede 2√2 .

Espero ter ajudado ;D