Question

Usando a definição de logaritmo, calcule log3 27

Answer 1

Pela definição de logaritmo temos que: logb a = x ⇔ b× = a
Sendo b = 3 e a = 27, então: 
3× = 27 
3× = 3³ (corta as bases por serem iguais)
x = 3

Answer 2

O valor de log₃(27) é igual a 3.

Vamos relembrar a definição de logaritmo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Sendo assim, podemos reescrever o log₃(27) na forma de uma equação exponencial:

3ˣ = 27.

Para resolvermos uma equação exponencial, precisamos deixar ambos os lados na mesma base.

Para isso, precisamos fatorar o número 27 em fatores primos.

Um número é considerado primo quando possui dois divisores: 1 e ele mesmo.

Perceba que 27 = 3.3.3 = 3³. Então, vamos reescrever a equação exponencial da seguinte maneira:

3ˣ = 3³.

Como as bases são iguais, então podemos trabalhar apenas com os expoentes.

Portanto, o valor de x é igual a 3.

O conjunto solução do logaritmo é S = {3}.

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