Question

Qual é o volume de um cubo cuja a aresta é 3 + √8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O volume de um cubo depende da medida de sua aresta, consideramos apenas uma medida, pois o cubo possui todas as arestas de tamanhos iguais e seu volume é apresentado pela expressão V = a³,

onde a corresponde à medida da aresta.

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$V=(3+\sqrt{8} )^3\\ \\ V=(3+2\sqrt{2} )^3$

Calculando o cubo da soma de dois termos

1º passo: elevar o primeiro termo ao cubo →3³= 27

2º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o quadrado do primeiro termo vezes o segundo termo → 3.(3²).2√2=3(9)(2√2)=54√2

3º passo: realizar a seguinte multiplicação – três vezes o primeiro termo vezes o quadrado do segundo termo → 3 .3.(2√2)²=9(4.2)=9.8=72

4º passo: elevar o segundo termo ao cubo → (2√2)³=8√2³=8.2√2=16√2

5º passo: somar todos os resultados

V=27 + 54√2 + 72 + 16√2

V= 27 + 72 + 54√2 + 16√2

Volume= 99 + 70√2

Answer 2

de acordo com o enunciado vem:

aresta

a = 3 + √8 = 3 + 2√2

Volume

V = a³

( 3 + 2√2) * ( 3 + 2√2) = 9 + 8 + 12√2 = 17 + 12√2

(17 + 12√2) (3 + 2√2) = 51 +34√2 + 36√2 + 48

V = 99 + 70√2 u.v