Question

Verifique se cada número a seguir é divisor de 135, justificando sua resposta em cada caso
a)3
b)5
c)12
d)35
e)45

Answer 1

Resposta:

a,b,e somente

Explicação passo-a-passo:

a)3

135/3=45

b)5

135/5=27

c)12

135/12=11,25

d)35

135/35=3.85...

e)45

135/45=3

Answer 2

Os números que são divisores de 135 são o 3, 5, e o 45.

Vamos analisar cada um dos números, e observar se ele é divisor de 135 ou não. Ser divisor significa que ele divide o número em partes iguais e inteiras (ou seja, é como se dividíssemos uma barra de chocolate entre um número x de pessoas e todas as pessoas ganhassem um pedaço de chocolate do mesmo tamanho). Assim:

• 3 divide 135? Sim. A regra de divisão por 3 é que ao somarmos os algarismos de um número e o resultado seja um múltiplo de 3, o número é divisível por 3. Ao somarmos 1+3+5, obtemos 9, e 9 é 3x3. Assim, 3 é divisor de 135.
• 5 divide 135? Sim. A regra de divisão por 5 é que caso o algarismo das unidades do número seja 5 ou 0, o número é divisível. Assim, 135 tem o algarismo das unidades igual a 5, e portanto é divisível por 5.
• 12 divide 135? Não. 12 é um número par, e um número par nunca é divisor de um número ímpar (mas um número ímpar pode ser divisor de um número par).
• 35 divide 135? Não. Podemos somar 35 diversas vezes, e ver se em alguma das somas obtemos 135. Caso obtenhamos, 35 divide 135. Caso não obtenhamos, 35 não divide 135. Assim, temos 35 + 35 = 70, 70 + 35 = 105, 105 + 35 = 140. Como não podemos obter 135 somando 35 consecutivamente, 35 não é divisor.
• 45 divide 135? Sim. Podemos somar 45 diversas vezes, e ver se em alguma das somas obtemos 135. Caso obtenhamos, 45 divide 135. Caso não obtenhamos, 45 não divide 135. Assim, temos 45 + 45 = 90, 90 + 35 = 135. Como podemos obter 135 somando 45 consecutivamente, 45 é divisor de 135.

Assim, concluímos que 3, 5, e 45 são divisores de 135.

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