Question

Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A e B:
A(2, 1) e B(6, -3)

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

Primeiro vamos calcular o coeficiente angular da reta. Para isso usaremos a fórmula:

m = (yb - ya) / (xb - xa)

xb, xa, yb e ya são dados obtidos através das coordenadas.

Uma coordenada sempre é expressa dessa

forma:

P(abscissa, ordenada)

abscissa → Valor de x do ponto;

ordenada → Valor de y do ponto.

Sabendo disso, vamos identificar os elementos das coordenadas A e B.

A(2,1)

Abscissa (x) → Xa = 2

Ordenada (y) → Ya = 1

B(6,-3)

Abscissa (x) → Xb = 6

Ordenada (y) → Yb = -3

Substituindo na fórmula do coeficiente angular:

m = (yb - ya) / (xb - xa)

m = (-3 - 1) / (6 - 2)

m = -4 / 4

m = -1 → coeficiente de "r"

Agora vamos ao cálculo da equação da reta "r", para isso vamos usar essa fórmula:

y - yo = m . (x - xo)

Como é fornecido duas coordenadas, você deve escolher uma das duas para substituir na fórmula, eu aconselho escolher a que tenha os menores números, então vamos escolher A(2,1).

Substituiremos esses valores nas incógnitas (xo e yo), nunca nas incógnitas (x e y).

A(2,1) →

Abscissa (x) → Xo = 2

Ordenada (y) → Yo = 1

O valor de "m" é o coeficiente que calculamos.

Substituindo essas informações:

y - yo = m . (x - xo)

y - 1 = -1 . (x - 2)

y - 1 = -x + 2

y = -x + 2 + 1

y = -x + 3 → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️