Question

o que é uma função quadrática​

Answer 1

Olá,

Uma função quadrática, ou também chamada de função polinomial do segundo grau, é uma função representada pela expressão:

$f(x) = ax {}^{2} + bx + c$

onde a, b, e c, Sao números reais e a ≠ 0, mantendo assim o grau 2 da função. Esta função ao distribuir os valores de x e y no gráfico, do plano cartesiano, forma uma parábola, que segue rumo ao

$\infty+ \: \: ou \: \infty -$

Segue em anexo um exemplo de gráfico.

Exemplos de funções quadráticas:

f(x) = 2x² + 3x + 6 (Completa)

f(x) = x² + 2 (Esta possui o termo b = 0)

f(x) = 5x² + 7x (Esta possui o termo c = 0)

Answer 2

Uma função chama-se quadrática quando existem números reais a, b, c com a ≠ 0, tal que f leva x em ax² + bx + c, para todo x∈ R.

Exemplos:

f(x)= 2x² + 4x + 10

f(x)= x² + 4

f(x)= x² + 3x

f(x)= x² + 25

• Obs.: Quando f(x)= 0, devemos calcular as raízes da equação.

Gráfico da Função Quadrática

O gráfico de uma função quadrática é uma parábola, para construir esse gráfico devemos determinar alguns fatores:

• Quando a é positivo (a > 0), a concavidade é virada para cima, quando (a < 0) , a concavidade é virada para baixo;
• As raízes da função x' e x'', pois a parábola "toca" o eixo x, nos pontos x' e x".
• O Vértice da parábola V(xv, yv), usando as fórmulas:

$xv = \frac{ - b}{2a}$

$yv = \frac{ -(delta) }{ya}$