Uma senha é formada por duas letras e dois algarismos, nessa ordem. É possível repetir as mesmas letras e os mesmos algarismos. Quantas senhas diferentes podemos formar?
( Se possível, prefiro com explicação. Desde já agradeço! :) )
Respostas
Resposta:
Podemos formar 270.400 senhas diferentes.
Explicação passo-a-passo:
Esquematizando uns exemplos de como seria essa senha:
aa00 , Aa00, aA00, AA00
Sabe-se que o nosso alfabeto possui 26 letras e o nosso sistema de numeração indo-arábico possui 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9).
Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem (que é um tipo de Análise Combinatória), podemos concluir o seguinte cálculo:
(26×2)×(26×2)×10×10
Como eu posso repetir letras e algarismos, por isso no cálculo tem dois 26 e dois 10.
Agora, por que 26×2? Porque no cálculo, estamos considerando as letras maiúsculas e minúsculas (já que numa senha, você pode colocar letras maiúsculas e minúsculas), ou seja, temos 26 letras maiúsculas no alfabeto e 26 letras minúsculas no alfabeto.
Prosseguindo com os cálculos:
(26×2)×(26×2)×10×10 =
= 52×52×10×10 =
= 270400
Portanto, podemos formar 270.400 senhas diferentes.
Espero ter ajudado!
Podem ser formadas 270.400 senhas diferentes.
Princípio fundamental de contagem:
Dentro da análise combinatória tem-se o princípio fundamental de contagem onde se determina que em etapas de escolha sucessivas e independentes a quantidade de combinações se dá pela multiplicação das quantidade de possibilidades de cada etapa.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que uma senha é formada por duas letras e dois algarismos, o alfabeto possui 26 letras, que podem ser maiúsculas e minúsculas, logo são 52 opções, já os número podem ser de 0 a 9, logo 10 opções, aplicando o princípio fundamental de contagem, tem-se que:
52 x 52 x 10 x 10 = 270400 senhas
Desse modo, pode-se afirmar que, dentro das condições estabelecidas, são possíveis 270.400 combinações de senhas.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
#SPJ2
