Question

(QUESTÃO 03) Observe abaixo o desenho de um
triângulo, em que h representa a medida da altura
relativa ao lado QR desse triângulo.

Qual é a medida, em centímetros, da altura h desse
triângulo?
a)2√2 b)4 c)4√3 d)7 e)4√5​

Answer 1

Olá, boa tarde ^_^.

Note que podemos calcular a altura "h" através de Pitágoras.

(Hipotenusa)² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

A nossa Hipotenusa na questão, vale 8cm, pois é maior valor e é oposta ao ângulo de 90°, o cateto 1 mede 4cm e o cateto 2 mede "h".

Hipotenusa = 8cm

Cateto 1 = 4cm

Cateto 2 = "h"

Substituindo:

(8)² = (4)² + (h)²

64 = 16 + h²

64 - 16 = h²

48 = h²

h = √48cm

Não paramos por aqui, pois como podemos notar a questão quer a forma mais resumida de √48.

Vamos fatorar 48.

48 / 2

24 / 2

12 / 2 = 2².2².3

6 / 2

3 / 3

1

Sabendo que 48 é igual a 2².2².3 vamos substituir dentro do radical.

√2².2².3

Quando temos um expoente igual ao índice da raiz, podemos fazer um "cancelamento" fazendo com que o número que possuía o expoente saia da raiz e o que não possuía se mantenha dentro do radical.

2.2√3 = 4√3cm

Letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

a resposta é a letra c

4√3