Question

Recompensa: 40 pontos.

Gincana da noite.

I) Considere a reta r de equação 2x + 3y + 7 = 0 e a reta s, perpendicular à reta r e que passa pelo ponto (1, 3). A interseção da reta s com o eixo X é:

A) (3, 0).
B) (−1, 0).
C) (−2, 0).
D) (−3, 0).
E) (4, 0).

Boa sorte ksks.
​

Answer 1

Resposta:

O ponto será (-1,0) , letra b

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre equação de retas

Considere a reta r, 2x + 3y + 7 = 0

y = -2x/3 - 7/3   mr = -2/3

como s é perpendicular a r, temos que ms.mr = -1 → ms =- 1/-2/3 = 3/2

Como temos um ponto podemos determinar a equação de s, ponto (1,3)

y - 3 = 3/2(x - 1)

y = 3x/2 - 3/2 + 3

mmc = 2

2y = 3x - 3 + 6

2y = 3x + 3

3x -2y + 3 é a equação da reta s

Na intersecção

y = 0

3x + 3 = 0

3x = -3

x = -3/3

x = -1

O ponto será (-1,0) , letra b

Saiba mais sobre equação da reta, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/25457908

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

$\mathtt{m_{s}.m_{t}=-1}\\\mathtt{-\dfrac{2}{3}.m_{t}=-1}\\\mathtt{m_{t}=\dfrac{3}{2}}$

$\mathtt{y=y_{0}+m_{t}(x-x_{0})}$

$\mathtt{y=3+\dfrac{3}{2}(x-1)}\\\mathtf{y=3+\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}\times(2)}$

$\mathtt{2y=6+3x-3}\\\mathtt{3x+3=y}$

na intersecção da reta com o x i valor de y se anula. Daí

$\mathtt{3x+3=0}\\\mathtt{3x=-3}\\\mathtt{x=-\dfrac{3}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{x=-1}}}$

Alternativa B.