Question

Dois trens deslocam-se, com movimentos uniformes, em sentidos contrários, ao longo de linhas
paralelas com velocidades, em relação à Terra, de 40 km/h e 32 km/h. Um passageiro, no primeiro
trem, verifica que o segundo trem leva 12 s para passar por ele. Calcule:
I. A velocidade v do segundo trem em relação ao passageiro mencionado, em m/s;
II. O comprimento L do segundo trem, em metros.

Answer 1

Resposta:I) 4m/s ;II)106,67m

Explicação:

40km/h = Velocidade inicial do trem 1 Vo1=40km/h Vo1=40/3,6 m/s V01=11,1 m/s

32km/h= Velocidade inicial do trem 2 Vo2=32km/h Vo2=32/3,6 m/s Vo2=8,89m/s

Equação do primeiro trem $s_1=40t$ Equação do segundo trem $s_2=s_0-32/3,6t$

12segundos depois o trem trem 2 passa o tempo que o trem demora pra passar e o tempo que a distancia dele demora pra percorrer a posiçao onde o passageiro se encontra . Logo podemos igualar as equações .

Momento em que os trens se encontram $s_1 =s_2\\ 40/(3,6)t=s_0-(32/3,6)t$ $((40+32)/3,6)t=s_0$  Quando se passam 12 segundos a distancia $0=s_0 -\frac{32}{3,6}(12)$ a posição inicial indica o comprimento do trem número 2

Que é 106,67m Agora o instante  de encontro dos  trens  $\frac{72}{3,6}t= \frac{32} {3,6} .12$ $t=5,33s$ ou seja os trens se encontram no tempo 5,33segundos e o tempo que demoram pra correr ou passar um em relação ao outro é de 12-5,33 =6,67s . Logo multiplicando as velocidades pelo tempo que o trem demorou pra passar saberemos quão veloz foi um em relação ao outro . $6,67*40/3,6=74,074m$   $s_2=47,38$  no mesmo tempo o trem 1 correu 26,69 metros a mais que o trem 2 . Logo a velocidade é a distancia que percorri por aquele tempo , creio que isso já inclui a distancia do trem 2 . Uma velocidade de aproximadamente de 4 m/s .